哥德尔

哥德尔 - 人物简介


库尔特·哥德尔(Kurt Gödel)(1906年4月28日—1978年1月14日)是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理。

生於捷克的布尔诺,卒於美国普林斯顿。早年在维也纳大学攻读物理、数学,并参加哲学小组活动。1930年获博士学位。其博士论文证明了「狭谓词演算的有效公式皆可证」。之后在维也纳大学工作。1938年到美国普林斯顿高等研究院任职,1948年加入美国籍。1953年成为该所教授。哥德尔发展了冯.诺伊曼和伯奈斯等人的工作,其主要贡献在逻辑学和数学基础方面。在20世纪初,他证明了形式数论(即算术逻辑)系统的「不完全性定理」:即使把初等数论形式化之后,在这个形式的演绎系统中也总可以找出一个合理的命题来,在该系统中既无法证明它为真,也无法证明它为假。这一著名结果发表在1931年的论文中。他还致力於连续统假设的研究,在1930年採用一种不同的方法得到了选择公理的相容性证明。3年以后又证明了(广义)连续统假设的相容性定理,并於1940年发表。他的工作对公理集合论有重要影响,而且直接导致了集合和序数上的递归论的产生。此外,哥德尔还从事哲学问题的研究。他热衷於用数理逻辑的方法来分析哲学问题,认为健全的哲学思想和成功的科学研究密切相关。他在1967年致中国数学家王浩的信中,自称为「客观主义」,并说他的客观主义观点对於他的逻辑研究来说是根本的。1951年获爱因斯坦勛章。哥德尔一生发表论著不多。他发表於1931年的论文《〈数学原理〉(指怀德海和罗素所著的书)及有关系统中的形式不可判定命题》是20世纪在逻辑学和数学基础方面最重要的文献之一。

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数学逻辑
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