笛卡尔

笛卡尔 笛卡儿(英文Rene Descartes),公元1596~公元1650,著名的法国哲学家、科学家和数学家。西方近代哲学的奠基人之一,解析几何的创始人。1596年3月31日生于法国安德尔·卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔,因笛卡儿得名),1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩,法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人,是近代唯物论的开拓者提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人,开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。

笛卡尔 - 人物简介

1596年3月31日生于法国小镇拉埃的一个贵族家庭。因家境富裕从小多病,学校允许他在床上早读,养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。1606年他在欧洲最有名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学,1616年在普依托大学学习法律与医学,对各种知识特别是数学深感兴趣。在军队服役和周游欧洲中他继续注意“收集各种知识”,“随处对遇见的种种事物注意思考”,1629~1649年在荷兰写成《方法谈》(1637)及其附录《几何学》、《屈光学》、《哲学原理》(1644)。1650年2月11日卒于斯德哥尔摩,死后还出版有《论光》(1664)等。哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话:“笛卡尔,欧洲文艺复兴以来,第一个为人类争取并保证理性权利的人。”

笛卡尔 - 职业生涯

勒内·笛卡尔,著名法国哲学家、科学家和数学家。于1596年出生在都兰省海乐村。少年时期他上过一所环境优雅的耶稣会学校──尖塔中学。二十岁在普瓦提·埃大学获得法律学学位。虽然笛卡尔受过良好的教育,但他却认为除了数学以外,任何其它领域的知识皆是有懈可击的。从此,他没有继续接受正规教育,而是决定漫游整个欧洲,开阔视野,见悉世面。由于笛卡尔的家庭经济富裕,足以使他囊满无挂,悠哉游哉。

从1616年到1622年,笛卡尔做了广泛的游历。他曾在三个军队中(荷兰、巴伐利亚和匈牙利)短期服役,但是他显然未参加任何战斗。他还观光过意大利、波兰、丹麦及其它许多国家。在这些年间,他系统陈述了他认为他发现真理的一般方法。他五十二岁时,决定用此方法将世界做个综合性的描述。当时他定居荷兰。此后的二十五年一直生活在那里,他选择了荷兰,因为那里有更多的思想自由,还可以躲避巴黎社会的纷扰。

1629年他写了《思维指南录》一书,概述了他的方法(但是这本书从未完稿,也许从未打算发表,直到他去世五十多年后他的第一版才问世)。在1630年到1634年期间,笛卡尔运用自己的方法研究科学。为了学到更多的解剖学和生理学知识,他亲自做解剖。他在光学、气象学、数学及其他几个学科领域内都独立从事过重要研究。

笛卡尔本想在一本题为《世界》的书中介绍他的科研成果,但是当该书在1633年快要完稿时,他获悉意大利教会的权威们宣告伽利略有罪,因为他拥护哥白尼的日心说。虽然笛卡尔在荷兰未受到天主教权威的迫害,但是他还是决定谨慎从事,收书稿进箧入匣,因为在书中他捍卫了哥白尼的学说。但是在1637年他发表了最有名的著作《正确思维和发现科学真理的方法论》,通常简称为《方法论》。

笛卡尔

《方法论》是用法文而不是用拉丁文写成的,一切有文化的人都可以通读,包括没有学过古典语言的人。在《方法论》中附有三篇论文,在这三篇论文中笛卡尔给出了用自己的方法做出发明的例子。第一篇《光学》论文中,笛卡尔提出了光的折射定律(但是这个定律在此之前就已被威勒勃劳德·斯内尔发现);讨论了透镜和多种其它光学仪器;描述了眼睛的功能及病态的原因;提出了一种光的学说,后来为克里斯琴·海更斯系统阐述的光波学说揭开了序幕。他的第二篇论文第一次用现代的观点来探索气象,讨论了云雨风,正确解释了彩虹的形成原因。他批驳热是一种不可见的流体组成的观念,指出热是一种内在运动形式的正确推论(但是这个推论以前已由弗朗西斯,培根和其他人提出过)。在第三篇论文中,笛卡尔介绍了他所有的贡献中最重要的──解析几何。这是一项重大的数学进展,为牛顿发明微分开辟了道路。

也许笛卡尔哲学的最大有趣之处来自他的方法。笛卡尔十分留心被普遍接受的大量错误的概念,决定要达到恢复真理的目的,就须得从零开始做起。因此他开始怀疑一切──老师教给他的一切,他的所有最崇高的信仰,所有的常识观念,甚至外部世界的存在,连同他自己的存在──总之是一切的一切。

这自然就引出了一个问题:怎样才能消除如此普遍的怀疑来获得一切事物的可靠知识呢?笛卡尔用形而上学观点进行了一系列创造性的推论,证明出使自己满意的结果:由于他自己的存在(我思我在),上帝才存在,外部世界才存在,这就是笛卡尔学说的起点。

笛卡尔方法具有双重意义。第一,他把“什么是知识”这个认识论的基本问题置于他的哲学体系的中心。早期的哲学家力图描写世界的本质,但是笛卡尔教导我们这样的问题若不和“我怎么能知道?”联系在一起,就得不出满意的回答。

第二,笛卡尔认为,我们不应该从信仰开始而是从怀疑开始。(这恰好与圣·奥古斯丁及大多数中世纪神学家的看法相反,他们认为信仰第一)。这样笛卡尔确实得出了正统神学的结论。但是他的读者对他的倡导方法远比对他得出的结论还要更为重视(教会担心他的著作会起破坏性作用不是没有理由的)。

笛卡尔在他的哲学中强调精神和物质之间的区别,在这方面他提倡彻底的二元论。这个区别以前就有人提出过,但是笛卡尔的论著引起了对该问题的哲学讨论。他所提出的问题从那时以来就引起了哲学家的兴趣,但是尚未得到解决。

笛卡尔 - 科学成就

哲学方面

笛卡尔强调科学的目的在于造福人类,使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学,提出怀疑一切的“系统怀疑的方法”。但他还提出了“我思故我在” 的原则,强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在,并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。他认为上述两实体都是有限实体,把它们并列起来,这说明了在形而上学或本体论上,他是典型的二元论者。笛卡儿还企图证明无限实体,即上帝的存在。他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。笛卡儿的认识论基本上是唯心主义的。他主张唯理论,把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上,认为清晰明白的概念就是真理,提出“天赋观念”。   

笛卡尔的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。他认为,所有物质的东西,都是为同一机械规律所支配的机器,甚至人体也是如此。同时他又认为,除了机械的世界外,还有一个精神世界存在,这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。   

最著名的思想就是“我思故我在”。意思是:“当我怀疑一切事物的存在时,我却不用怀疑我本身的思想,因为此时我唯一可以确定的事就是我自己思想的存在”。这句被笛卡儿当作自己的哲学体系的出发点的名言,在过去的东欧和现在的中国学界都被认为是极端主观唯心主义的总代表,而遭到严厉的批判。很多人甚至以“存在必先于意识”、“没有肉体便不能有思想”等为论据,认为笛卡儿是“本末倒置”、“荒唐可笑”。笛卡尔的怀疑不是对某些具体事物、具体原理的怀疑,而是对人类、对世界、对上帝的绝对的怀疑。从这个绝对的怀疑,笛卡儿要引导出不容置疑的哲学的原则。

物理学方面

笛卡尔靠着天才的直觉和严密的数学推理,在物理学方面做出了有益的贡献。从1619年读了约翰尼斯·开普勒的光学著作后,笛卡儿就一直关注着透镜理论;并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。   

笛卡尔运用他的坐标几何学从事光学研究,在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。他认为光是压力在以太中的传播,他从光的发射论的观点出发,用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射,从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出折射定律;不过他的假定条件是错误的,他的推证得出了光由光疏媒质进入光密媒质时速度增大的错误结论。他还对人眼进行光学分析,解释了视力失常的原因是晶状体变形,设计了矫正视力的透镜。   

在力学上,笛卡尔发展了伽利略·伽利雷的运动相对性的思想,例如在《哲学原理》一书中,举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子,用以说明运动与静止需要选择参考系的道理。   

笛卡尔在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律:只要物体开始运动,就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动,直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。   

在这一章中,他还第一次明确地提出了动量守恒定律:物质和运动的总量永远保持不变。笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究,给后来克里斯蒂安·惠更斯的成功创造了条件。

天文学方面

笛卡尔把他的机械论观点应用到天体,发展了宇宙演化论,形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为,从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察,对事物更易于理解。他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡,带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中,在运动中分化出土、空气和火三种元素,土形成行星,火则形成太阳和恒星。   

他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力,在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体,以这种假说来解释天体间的相互作用。笛卡儿的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学,解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程,比康德的星云说早一个世纪,是 17世纪中最有权威的宇宙论。   

笛卡尔的天体演化说、旋涡模型和近距作用观点,正如他的整个思想体系一样,一方面以丰富的物理思想和严密的科学方法为特色,起着反对经院哲学、启发科学思维、推动当时自然科学前进的作用,对许多自然科学家的思想产生深远的影响;而另一方面又经常停留在直观和定性阶段,不是从定量的实验事实出发,因而一些具体结论往往有很多缺陷,成为后来牛顿物理学的主要对立面,导致了广泛的争论

数学方面

笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代,代数还是一个比较新的学科,几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究,于1637年,在创立了坐标系后,成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。笛卡尔不仅提出了解析几何学的主要思想方法,还指明了其发展方向。他在《几何学》中,将逻辑,几何,代数方法结合起来,通过讨论作图问题,勾勒出解析几何的新方法,从此,数和形就走到了一起,数轴是数和形的第一次接触。解析几何的创立是数学史上一次划时代的转折。而平面直角坐标系的建立正是解析几何得以创立的基础。直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁,它使几何概念可以用代数形式来表示,几何图形也可以用代数形式来表示,于是代数和几何就这样合为一家人了。

笛卡尔 - 个人影响

笛卡尔与“我思故我在” 笛卡尔哲学有着一种超乎寻常的复杂性,它是如此地丰富,以致人们能够从中发现全部近代哲学的源泉

笛卡尔 - 人物评价

笛卡尔在哲学上是二元论者,并把上帝看作造物主。但笛卡尔在自然科学范围内却是一个机械论者,这在当时是有进步意义的。

笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一,黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系,熔唯物主义与唯心主义于一炉,在哲学史上产生了深远的影响。

笛卡尔的方法论对于后来物理学的发展有重要的影响。他在古代演绎方法的基础上创立了一种以数学为基础的演绎法:以唯理论为根据,从自明的直观公理出发,运用数学的逻辑演绎,推出结论。这种方法和培根所提倡的实验归纳法结合起来,经过惠更斯和牛顿等人的综合运用,成为物理学特别是理论物理学的重要方法。作为他的普遍方法的一个最成功的例子,是笛卡尔运用代数的方法的来解决几何问题,确立了坐标几何学即解析几何学的基础。

笛卡尔的方法论中还有两点值得注意。第一,他善于运用直观“模型”来说明物理现象。例如利用“网球”模型说明光的折射;用“盲人的手杖”来形象地比喻光信息沿物质作瞬时传输;用盛水的玻璃球来模拟并成功地解释了虹霓现象等。第二,他提倡运用假设和假说的方法,如宇宙结构论中的旋涡说。此外他还提出“普遍怀疑”原则。这一原则在当时的历史条件下对于反对教会统治、反对崇尚权威、提倡理性、提倡科学起过很大作用 。

笛卡尔堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。

笛卡尔 - 数学中的“笛卡尔”

1.笛卡尔坐标系

在数学里,笛卡儿坐标系,也称直角坐标系,是一种正交坐标系。二维的直角坐标系是由两条相互垂直、 0 点重合的数轴构成的。在平面内,任何一点的坐标 是根据数轴上 对应的点的坐标设定的。在平面内,任何一点与坐标的对应关系,类似于数轴上点与坐标的对应关系。采用直角坐标,几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。

2.笛卡尔符号法则

笛卡儿符号法则,首先由笛卡儿在他的作品《La Géométrie》中描述,是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法。   

如果把一元实系数多项式按降幂方式排列,则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数,要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后,所得到的多项式的符号的变化次数,或者比它小2的倍数。

3.欧拉-笛卡尔公式

欧拉-笛卡儿公式,是几何学中的一个公式。   

该公式的内容为:在任意凸多面体,设V为顶点数,E为棱数,F是面数,则V ? E + F = 2。   

该公式最早由法国数学家笛卡儿于1635年左右证明,但不为人知。后瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1750年独立证明了这个公式。1860年,笛卡儿的工作被发现,此后该公式遂被称为欧拉-笛卡儿公式。

4.笛卡尔叶形线

笛卡儿叶形线是一个代数曲线,首先由笛卡儿在 1638年提出。

笛卡儿叶形线的隐式方程为   x^3+y^3-3axy=0   

极坐标中方程分别为   r(θ)=3asinθcosθ/[(sinθ)^3+cosθ

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