安蒂丰

安蒂丰 安蒂丰是希腊的数学家、辩论家、政治家.约生于公元前480年,卒于公元前411年.有关安蒂丰的生平历来争论不一,至今没有确切的定论.安蒂丰是雅典“智人学派”(有时又称“哲人学派”或“诡辩学派”)的代表人物.智人学派以教授学生修辞学、雄辩术、文法、逻辑、数学、天文等为业。他们经常出入人群众集会场所,发表应时演说。智人学派研究的主要目标之一是“用数学来了解宇宙是怎样运转的”。

主要研究课题

所谓三大作图问题:

(1)倍立方——求作一个立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍;

(2)三等分任意角——分一个给定的任意角为三个相等的部分;

(3)化圆为方——作以正方形,使其面积与给定圆的面积相等.

成就

安蒂丰在数学方面的突出成就是用穷竭法讨论化圆为方问题.据辛普利体斯(Simplicius)记载:安蒂丰先作圆内接正四边形,将其边数加倍,得到圆内接正八边形,依次类推,直到正多边形的边长小到恰与它们所在的圆周部分重合,就可以完成化圆为方问题.另一学者瑟米斯蒂厄斯(Themistius)的记载稍有不同,他认为安蒂丰是从圆内接正三角形开始的,然后连数依次加倍,最后与圆周重合.该方法的前提条件是注意正多边形都可化为正方形.这可用 毕达哥拉斯(Pythagoras)发现的面积贴合法来完成.一般认为,安蒂丰是发现穷竭法的 鼻祖,经过 欧多克索斯(Eudoxus,(C))的修补和扩充,建立了完善的穷竭法原理,即“对于任意两不等量,若从较大量中减去大于其半的量,再从所余量中减去大于其半的量,重复这一过程,则所余之量必小于原来较小的量”.事实上, 穷竭法已包含近代极限论思想的雏形,故安蒂丰也被认为是近代极限论的先驱.安蒂丰才艺双全,著作颇丰,流传下来的将近15部,主要有:《四部曲》、《 论真理》、《论和谐》、《 政治家》、《梦的解释》、《避痛术》等.在宇宙学方面,曾研究过宇宙的物理结构和天体性质.

安蒂丰

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